高(gāo)中教學設備【技(jì)術(sδ☆hù)】基于無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)

　

基于無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量的(de)樹(shù)冠體(<♠₩‌tǐ)積及表面積提取算(suàn)法對(duì)比分(fēn)析

王玉堂1，王佳1,2*，牛利偉1，常書(shū)萍1，孫露1

（1. 北(běi)京林(lín)業(yè)大(dà)學林(lín)學院♦φλ♥，北(běi)京 100083；2. 北(běi)京林(lín)業(yè)大(dà)‍γ學精準林(lín)業(yè)北(běi)京÷≥←‌市(shì)重點實驗室，北(běi)京 100083）

關鍵詞

無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量；樹(shù)冠體(tǐ)γπ♣積；樹(shù)冠表面積；點雲密度；冠型

摘 要(yào)

樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積是(shì★λ£₩)樹(shù)冠結構的(de)重要(yào)特征因子(zǐ)，是(shì)準'©×>确監測樹(shù)木(mù)生(shēng)長(c♣↑ ‌háng)狀況的(de)關鍵參數(shù)。利用(yòng)無‍≠¶'人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量可(kě)以快(kuài)速獲取樹("β©shù)冠三維結構，因此對(duì)比分(fēn)析★ ★∑樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de)不(bù)同提取算(suàn)法，可(kě)以‍☆¥±提高(gāo)林(lín)業(yè)調查中樹(sק​hù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de↑σ≤)提取效率和(hé)精度。通(tōng)過無人(rén)機(jī)傾斜✘↓γ攝影(yǐng)測量獲取樹(shù)木(mù)三維點雲數(shù)據，分(fēn)别使用'α€★(yòng)體(tǐ)元法和(hé)數(shù)字高(gāo)程法計(jì)算(¥∞Ω‍suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積，分(fēπ☆₹<n)析兩種算(suàn)法在不(bù)同樹(shù)種間(jiān)©β計(jì)算(suàn)結果的(de)差異。研究結果表明(míng)，利用(yòng)數(sh∞α©ù)字高(gāo)程法得(de)到(dào)的(de) $‌​樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積明(míng)顯大(dà)于體(tǐ)元法，分(♦ fēn)别将點雲密度和(hé)冠型參數(shù)與兩≥÷種算(suàn)法計(jì)算(suàn)結果的(de)相(xiàng)←₽對(duì)差值進行(xíng)拟合，拟合結果表明(míng)：點雲密度隻對(duì)樹↔<∏§(shù)冠體(tǐ)積的(de)計(jì)算(suàn)有(yǒu)影≥↑®(yǐng)響，決定系數(shù)R2為(wèi)0.443 1，冠型參數(shù)對(duì)樹(shù)冠體(±™™ tǐ)積和(hé)表面積的(de)計(jì)算(suàn)均有(yǒu)∞π影(yǐng)響，決定系數(shù)R2分(fēn)别為(wèi)0.349 6↓≥→€和(hé)0.100 1。對(duì)于精β₽ ™度要(yào)求較高(gāo)的(de)研究✔β >，體(tǐ)元法更加準确，而對(duì)于樹>₩β(shù)冠內(nèi)部空(kōng)隙♥£Ω少(shǎo)且樹(shù)冠表面較規則的(de)樹(shù)木(mù)，在計(jì)✔ ✔算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積時(shí)，可(kě)以用(yòng)數≠✔®(shù)字高(gāo)程法代替體(tǐ)元法來(lái)提高(gā∑₽★o)工(gōng)作(zuò)效率。

樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de>≠↕‌)傳統計(jì)算(suàn)方法主要(yào)是(shì)γ™™→通(tōng)過伐倒木(mù)解析或使用(yòng)®↑♥測繪工(gōng)具測量樹(shù)木(mù)的(d‌∞<​e)冠幅、冠高(gāo)等參數(shù)，根據₹φ樹(shù)冠形态将其拟合成近(jìn)似的≈<↑(de)幾何圖形，根據相(xiàng)應的(de)體(tǐ)積公式進φ±行(xíng)求解。

傳統的(de)計(jì)算(suàn)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，破壞性強，≠'并且由于樹(shù)冠結構的(de)不(bù)γΩ♠規則性，傳統方法計(jì)算(suàn)精度不(bù)高♦Ω(gāo)，很(hěn)難滿足實際需求。三維激光(guāng)掃描技(jì)÷→Ω術(shù)具有(yǒu)高(gāo)精度、穿透性☆‍$×、不(bù)接觸性等特點，為(wèi)了(le)提高(g ©āo)測量精度，許多(duō)學者将其引入樹(shù)冠的(de)測✔ε量中。

近(jìn)年(nián)來(lái)，無人(rén)機(jī)航空(kōng)>÷攝影(yǐng)測量技(jì)術(shù)興起，廣泛∑≤​應用(yòng)于地(dì)籍測繪、城(chéng)市∏©(shì)三維建模、土(tǔ)方量計(jì)算(suàn)等多(duō)個(gè↔•✔≠)領域。

由于無人(rén)機(jī)遙感具有(yǒu)機(jī)動、靈活、低(dī)成本、∏Ω安全性高(gāo)等優勢，不(bù)斷發☆ ↓£展成為(wèi)林(lín)業(yè)調查中的(de)主要(yào)手段。其中正射影(y≠€¶ǐng)像結合樹(shù)木(mù)三維點雲可(kě)以精确地(dì♦₩)提取樹(shù)木(mù)高(gāo)度信息，傾斜攝影(yǐn ↔<g)測量能(néng)夠快(kuài)速、高(gāo•≈¥₽)效地(dì)獲取樹(shù)木(mù)不(bù)同角度的₩®(de)特征信息，真實地(dì)反映樹(shù)木(mù)的(de)三維結構。

基于視(shì)覺的(de)三維重建技(jì)術(shù)

基于視(shì)覺的(de)三維重建技(jì)術(shù)不(bù)受物(wù)體(tǐ)形狀及場(chǎn₽≈¥g)景的(de)限制(zhì)，可(kě)快(kuài)速實現(xiàn)全自(zì)動或半×α©ε自(zì)動建模。其中，基于多(duō)視(shì)點的(de)運動恢¥•≠複結構（structure from mo≈¥tion,SFM）算(suàn)法，利用(yòng)不(bù)同角度并且¶↑₽具有(yǒu)一(yī)定重疊度的(de)一(yī)系列影(yǐng)像數(shù)據，通(>∞tōng)過特征點匹配來(lái)求解相(xiàng)機(jī)姿态參數(shù)和(hé)變換矩£≠♦陣，從(cóng)而實現(xiàn)物(wù)體♥☆ (tǐ)三維幾何信息的(de)恢複。

正是(shì)由于SFM算(suàn)法的(de)通(tōng)用(yòng)性，其不≈λ₽(bù)依賴于某一(yī)特定場(chǎng)景，所以無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)'™ε¥測量的(de)多(duō)角度特征與SFM$♠≥算(suàn)法相(xiàng)結合為(wèi)林(lí'≠↑φn)業(yè)調查提供了(le)一(yī)種新思路(lù)。

·曾健等證明(míng)了(le)使用(yòng)無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐn>₽ g)測量和(hé)SFM算(suàn)法生(shēng)成的(de)點雲數(™π¶shù)據來(lái)提取落葉松人(rén)工(gōng)林(lín)地(¶£dì)形信息的(de)可(kě)行(xíng)性；

·Wallace等對(duì)比分(fēn)析了(le)使用(yòng)機(jī)載激光(guāng)雷達（AL★λS）和(hé)SFM算(suàn)法兩種方法生(shēng)成的(de)樹(s✘¶>hù)木(mù)點雲數(shù)據，兩種方法都(dōu)可(kě)以提取樹(•Ωshù)木(mù)特征信息，但(dàn)ALS方法生(shēng)成的(de)樹(sh♠↔λ'ù)木(mù)點雲點密度更高(gāo)，≥Ω≤ 林(lín)下(xià)信息更豐富，提取精度也(yě€γ)更高(gāo)。

但(dàn)由于在實際應用(yòng)中三維激光(guāng)∏↑∞≠掃描儀成本高(gāo)操作(zuò)複雜(zá)等缺點，并且在低(dī)郁閉度的(de)林(l>₹ín)區(qū)兩者林(lín)分(fēn)信息的(de)提取精度較為₹←¥€(wèi)接近(jìn)，所以使用(yòng)無人(ré×↑n)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量的(de)多(duō)‌ ≤角度影(yǐng)像數(shù)據結合SFM算(suàn)法進₩≥行(xíng)的(de)三維重建，是(shì)林(lín)分(fē∑₽n)調查時(shí)的(de)最佳低(dī)£←成本替代方法。

基于高(gāo)精度點雲數(shù)據提取樹(shù&∞)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de)算(suàn)法有(yǒu)很(hěn)多≠"¶​(duō)，應用(yòng)較為(wèi)廣泛的☆ ✔®(de)主要(yào)有(yǒu)體(tǐ)元法和(hé)數(shù)字高(→£gāo)程模型法。這(zhè)兩種算(suàn ≤)法都(dōu)有(yǒu)其優缺點：

體(tǐ)元法

充分(fēn)考慮了(le)樹(shù)冠內(nèi)部×‍₹♦空(kōng)隙，但(dàn)該方法無法區(qū)分(fēn)樹(shù)冠真實空φ (kōng)隙和(hé)因遮擋而形成的(de)僞空(kōng)隙，而且在樹(←←β÷shù)冠表面規則性較差時(shí)不(bù)能(né →ng)很(hěn)好(hǎo)地(dì)體(tǐ)現(xiàn)樹(s↕$≠ hù)冠的(de)邊緣特征，并且操作(zuò)複雜(zá)計(jì)算(suàn)過®>程較慢(màn)；

數(shù)字高(gāo)程模型法

利用(yòng)了(le)點雲數(shù)據的(de)高(gāo)程信息，并且結合數(shù)字化₽≥(huà)測繪數(shù)據處理(lǐ)系統生(shēng)成立體(tǐ)三✔¶ ✔角網，操作(zuò)方便快(kuài)捷，還(hái)可(k÷σ₽ě)以很(hěn)好(hǎo)地(dì)↓☆¶反映樹(shù)冠的(de)邊緣特征，但(dàn)其進行©£​™(xíng)計(jì)算(suàn)時(shí)忽略了(le)樹(shù)冠內(nèi) ≈部的(de)空(kōng)隙，而且三角網容易出現(xiàn)過拟合現(xiàn)象。

北(běi)京林(lín)業(yè)大(dà)學王玉堂，王佳等使用(yòng)多(duō)旋翼航測無人(rén)機(jī)對(duì)北(běi)京市  Ω(shì)懷柔區(qū)主要(yào)道(dào)路(lù)的©±(de)行(xíng)道(dào)樹(shù)進行(xíng)傾斜攝影(yǐn"Ω↓g)測量和(hé)樹(shù)木(mù)模型的(de)三維重建，在獲取單木(mù)點雲∏×®Ω數(shù)據的(de)基礎上(shàng)，對(d""uì)比分(fēn)析兩種樹(shù)冠體(tǐ)積和"↕★(hé)表面積的(de)提取算(suàn)法在不(bù)同冠型、不(bù)同點雲∑₽€<密度等方面的(de)差異，以期為(wèi)無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量提取樹×π∞♦(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de)×π 算(suàn)法研究提供參考。

1  材料與方法

1.1試驗區(qū)概況

1.2數(shù)據獲取

1.2.1試驗地(dì)選取

1.2.2無人(rén)機(jī)數(shù)據獲取

1.3實驗方法

1.3.1數(shù)據預處理(lǐ)

1.3.2體(tǐ)元法計(jì)算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(γγhé)表面積

1.3.3數(shù)字高(gāo)程模型法計(jì)算(suàn)樹(shù)φ☆™冠體(tǐ)積和(hé)表面積

1.3.4幾何法計(jì)算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積

2  結果與分(fēn)析

2.1樹(shù)冠體(tǐ)積及表面積計(jì)算(suàn)結果

對(duì)傾斜攝影(yǐng)測量得(de)到(dà ★o)的(de)點雲數(shù)據預處理(lǐ)後得(de)ε₩✘到(dào)了(le)50棵單木(mù)樹 ≥↕(shù)冠的(de)點雲數(shù)據，共6個(gè)樹(shù)種 ≤♥。分(fēn)别使用(yòng)體(tǐ)元法、數(shù)字高(gāo)程模型法和(π∑δ≤hé)傳統幾何法計(jì)算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(hεΩ™é)表面積。由于樹(shù)冠形态的(de)不(bù)規則性以及實際$πΩ✘操作(zuò)的(de)困難性，在不(bù)損傷樹¶π♣(shù)木(mù)的(de)情況下(xià)樹(shù)∏™冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(de)真實值是(shì)無法測 →量的(de)，所以不(bù)對(duì)算(suàn¥")法的(de)計(jì)算(suàn)精度進行(xíng)比較。對(duì)比了×≠×₩(le)3種方法的(de)計(jì)算(suàn)結果，從(cóng)不(bù)同樹&≥ε∑(shù)種間(jiān)的(de)計(jì)算(suàn)結果來(lβσ→​ái)看(kàn)，美(měi)桐的(de)3種方法計(jì)算(suàn)結果相(xià•φ₩ng)差最大(dà)，側柏最小(xiǎo)（圖5）。從(cóng)不(bù)同樹(→© ¥shù)種的(de)冠型分(fēn)析，側柏的(π§σde)冠型更接近(jìn)模拟的(de)圓錐形，所以傳統方法與體(tǐ)元法₽₽β&和(hé)數(shù)字高(gāo)程法的(de)計(jì)算(♣λ€<suàn)結果間(jiān)的(de)誤差較小(xiǎo)。而美(měi)桐∏₽&的(de)冠型規則性較差，通(tōng)過與規則幾何體(tǐ)對(duì)比，傳統幾何法隻能(n♦✔Ωéng)将其近(jìn)似模拟為(wèi)圓錐形，與實際冠型間(ji≈σ‌≤ān)仍有(yǒu)較大(dà)差距，所以計(jì)算(suàn)✘♣±↕結果誤差較大(dà)。從(cóng)樹(shù)冠體(tǐ₽ ≥σ)積計(jì)算(suàn)結果來(lái)看(kàn)，傳統幾何法最大(dà)，數(shù)字✔←高(gāo)程法次之，體(tǐ)元法最小(xiǎo)。從(có&←↓♠ng)3種方法的(de)原理(lǐ)分(fēn)¥¶♠δ析，傳統幾何法沒有(yǒu)考慮樹(shù)冠表面不(bù)規則性☆✘β和(hé)樹(shù)冠內(nèi)部的(de)空(kōng)隙，所以計(jì)算(suàn®✘₹)結果較大(dà)；而數(shù)字高(gāo)程法僅考慮了(le)樹(s λ♦πhù)冠表面的(de)不(bù)規則性，但(dàn)沒有(yǒu<α♥)考慮樹(shù)冠內(nèi)部的(de)空(kōng)隙，所以其計(jì)算(suàn)≥σ↕結果小(xiǎo)于傳統幾何法大(dà)于體(tǐ)元法。樹(shù)冠表面積的(de)計(↕ →jì)算(suàn)結果中，體(tǐ)元法和(hé)傳統≥¥δ‍幾何法較為(wèi)接近(jìn)，這(zhè)是(shì)因為(wèi)這('↑zhè)兩種方法将樹(shù)冠表面模拟得(de)較為(wèi)規則，而數(shù)&£'₽字高(gāo)程法則根據樹(shù)冠表面真實形狀進行(xíng)計(jì)算(suàn)¥‌α™。

通(tōng)過分(fēn)析可(kě)知(zhī)傳統幾何法的(de)計(jì)算(‌₹'suàn)結果誤差較大(dà)，所以本研<±究隻分(fēn)析體(tǐ)元法和(hé)數(shù)字高(gāo)程法兩種算(s$•↓×uàn)法的(de)差異及影(yǐng)響因素。使用(ε≥♣yòng)兩種算(suàn)法計(jì)算•£(suàn)結果間(jiān)的(de)相(xià‍&∏¥ng)對(duì)誤差和(hé)絕對(duì)誤差來(lái)定量表示它們間(jiān)的(d§≈δλe)差異，具體(tǐ)計(jì)算(suàn)公式為(wèi)：

式中：Er為(wèi)相(xiàng)對(duì)誤差←€；Eb為(wèi)絕對(duì)誤差；r1為(wèi)數(shù)字高(gāo)程法計(jì)算(suàn)結果；r2為(wèi)體(tǐ)元法計(jì)算(suàn)結果。

樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積計(jì)算(suàn)結果見(jiàn)表2•••。由表2可(kě)知(zhī)，除側柏的(de)樹(shù)冠體(tǐ)☆ €積外(wài)，體(tǐ)元法計(jì)算(suàn)的(de)樹(shù)冠體(t×'πφǐ)積和(hé)表面積均小(xiǎo)于數(shù✘↓λ)字高(gāo)程法的(de)計(jì)算(suàn)結果，兩種算(suàn)×✘法計(jì)算(suàn)的(de)樹(shù)冠體(tǐ)積相(¶™™σxiàng)對(duì)誤差最大(dà)為(wèi)銀(yín)杏的(✔≥₹de)42.87%，最小(xiǎo)為(wèi)側柏的(de)5.60%；絕對(du€ ₽∞ì)誤差最大(dà)為(wèi)美(měi)桐的(de)40.76m3，最小(xiǎo)為(wèi)側柏的(de)1.23m3。樹(shù)冠表面積相(xiàng)對(duì ₩)誤差最大(dà)為(wèi)洋白(bái)蠟的(de)66.22%，最小(xiǎo)為(wΩεèi)側柏的(de)33.47%；絕對(duì)誤差最大(dà)為(wèi)美(měi)桐的(€γde)109.98m2，最小(xiǎo)為(wèi)側柏的(de)29.38m2。表2計(jì)算(suàn)結果表明(míng)，銀(yín)杏等樹(shù)種的(≈ de)樹(shù)冠內(nèi)部空(kōng)隙較多(duō∞₽®)，側柏的(de)內(nèi)部空(kōng)隙較↕  少(shǎo)，所以兩種算(suàn)法在樹(shù)冠體(tǐ)積的(de)計(jì)算(su®σ‌→àn)上(shàng)銀(yín)杏的(de)相(xiàng)對(duì)誤差最大(dà)，側柏 ∏↔φ的(de)相(xiàng)對(duì)誤差最小(xiǎo)，而由于樹(shù)冠表面不(bù)規>&α則性的(de)存在，導緻兩種算(suàn)法間(jiān)的(de)相(xi δ←àng)對(duì)誤差均在30%以上(shàng)。

2.2樹(shù)冠內(nèi)部空(kōng)間(jiān)對(duì)兩種算(suαλ‌àn)法的(de)影(yǐng)響

樹(shù)冠的(de)內(nèi)部結構主要(yào)體(tǐ)現(xiàn)在樹(shù)≥↕冠的(de)點雲密度，點雲密度的(de)大(dà)小(→×±xiǎo)主要(yào)由單位體(tǐ)積'φ的(de)點雲數(shù)量來(lái)體(tǐ)現(xiàn)，為(wèi)便于分(fēn)∑→ 析對(duì)其進行(xíng)均值标準化(huà)，計(jì≈γ)算(suàn)方法如(rú)下(xià)：

式中：i為(wèi)樹(shù)冠編号，取¥ &值為(wèi)1，2，…，n；n為(wèi)樹(☆¶±∞shù)冠個(gè)數(shù)，本研究取50；Pi為(wèi)點雲密度；Pm為(wèi)标準化(huà)後的(de)點雲密₩ ¶度；N為(wèi)點雲點數(shù)；V1為(wèi)數(shù)字高(gāo)程法計(jì)算(suàn)的(de)體(φ∞®♥tǐ)積，m3；V2為(wèi)體(tǐ)元法計(jì)算(suàn)≠ ✘ 的(de)體(tǐ)積，m3。

計(jì)算(suàn)各樹(shù)冠的(de↓‌)點雲密度，分(fēn)别對(duì)點雲密度與兩種算​€(suàn)法計(jì)算(suàn)的(dα​∑αe)樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積∏£÷>的(de)相(xiàng)對(duì)差值進行(xíng)拟合（圖6）。從(cónγ £g)圖6可(kě)以看(kàn)出，點雲密度與兩種樹(shù)冠體(σ© tǐ)積算(suàn)法的(de)差值之間(jiān)具有(yǒu)♠±€π較好(hǎo)的(de)相(xiàng)∏≠φ關性，決定系數(shù)為(wèi)0.443 1，呈指數(shù)負相(xiβ≈☆àng)關關系，即點雲密度越大(dà)，兩種樹(shù)冠體(tǐ)積算(s¥₹uàn)法的(de)計(jì)算(suàn)結果越接近(j¶​♦γìn)。由兩種樹(shù)冠體(tǐ)積的(de)計(jì)算☆γ∞(suàn)原理(lǐ)可(kě)知(zhī)，體(tǐ)元法計(Ω jì)算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積時(shí)充分(fēn)考慮了(le)樹(sh™₹ù)冠的(de)內(nèi)部空(kōng)隙，而數(sh®ε♥ ù)字高(gāo)程模型法在計(jì)算(s<β×✘uàn)時(shí)隻考慮了(le)樹(shù)冠的β☆↓(de)外(wài)部形态，忽略了(le)樹(shù)冠的(de)內(nèi×∏₽←)部結構，所以當樹(shù)冠的(de)點雲密度越大(dà)時(shí)♠₽₩∑，樹(shù)冠內(nèi)部的(de)空(kōng)隙越小(xiǎ←≠✘o)，樹(shù)冠越接近(jìn)一(•>•yī)個(gè)實體(tǐ)，兩種算(suγ£α≠àn)法的(de)計(jì)算(suàn)結果差别也(yě)就(jiù)越小(xiǎo)。♣≥然而點雲密度與兩種表面積算(suàn)法之間(jiān)的(de)決定系數(shù)為(wèi)‌↓↕0.039 2，兩者之間(jiān)基本沒有(yǒu)相(xiàng)關性，這(zhè ∑☆>)主要(yào)是(shì)由于兩種表面積算(suàn)法在計(jì)算(suàn)時±≥™φ(shí)都(dōu)隻考慮了(le)樹(shù)冠的(de)表÷™面點雲，與點雲密度不(bù)相(xiàng)關，隻與樹(shù)冠的(de)外(wà×→≥i)形及樹(shù)冠表面特征點的(de)選取有(yǒu)關。

2.3冠型對(duì)兩種算(suàn)法的(de)影(yǐng)響

同一(yī)樹(shù)種的(de)樹(sh→×✔→ù)冠形态大(dà)緻相(xiàng)同，通(tōng)過觀察将實驗地(dì)的(de)6種♣λ樹(shù)木(mù)依據其外(wài)形劃分₩→(fēn)為(wèi)6種不(bù)同冠型，不​ (bù)同樹(shù)種間(jiān)相(xiàng)對(∏↑±♦duì)誤差的(de)統計(jì)結果見(jiàn)表3。由統計(j ♦φì)結果可(kě)知(zhī)，兩種算(♠Ωsuàn)法在計(jì)算(suàn)不(bù)同樹(s☆±€hù)種間(jiān)結果的(de)相(xiàng)對(duì)誤差不(bù)同，并且體↑σ✘↑(tǐ)積計(jì)算(suàn)時(shí)不(bγ™≠ù)同樹(shù)種間(jiān)的(de)差異大(dà)‌≥ 于表面積。在樹(shù)冠體(tǐ)積的(de)計(jì)∑→♣算(suàn)中，不(bù)同樹(shù)種間(jiān)相(xià☆×♠ng)對(duì)誤差平均值最小(xiǎo)的(de)是(shì)窄圓錐形的 ©(de)側柏樹(shù)冠，為(wèi)14.β♠95%；最大(dà)的(de)是(shì)橢圓形的(de)銀(y δδín)杏樹(shù)冠，為(wèi)56.55%。在樹(shù)冠表面積的(de)計(§↔'≈jì)算(suàn)中，不(bù)同樹(shù)種間(jiān)相(xiΩ₩→àng)對(duì)誤差平均值最小(xiǎo)的(de)也(yě)是(shì)窄圓錐形的(de)側£π柏樹(shù)冠，為(wèi)34.92%；最大(dà)是(s₹βhì)橢圓形的(de)洋白(bái)蠟樹(shù)冠，為(wè♦"®↑i)55.69%。

兩種樹(shù)冠體(tǐ)積算(suàn)法在同一(y₽✔<ī)樹(shù)種間(jiān)相(xià↕εφng)對(duì)誤差最大(dà)的(de)為(wèi)橢圓形的(de)銀(yín)杏樹¥₽★‍(shù)冠，差異最小(xiǎo)的(de)為(wèi)寬圓錐形的(de)美(měi)↑©"φ桐樹(shù)冠；兩種樹(shù)冠表面積算(suàn)法在同一(yī)樹(shù)種間(ji©™÷ān)相(xiàng)對(duì)誤差差異較大(dà)的(deπα><)為(wèi)圓錐形的(de)毛白(bái)♣ 楊樹(shù)冠，差異較小(xiǎo)的(de)為(wèi)寬圓錐形的(de)美(měi)桐樹(s∏×£hù)冠。由于樹(shù)冠的(de)冠型并不(bù)是(shì)規則的(∑≤<$de)幾何體(tǐ)，在不(bù)同高(gāo)度處的(de)冠幅 ‌≠≥長(cháng)短(duǎn)不(bù)一(yī)，為(wèi)研究樹(shù)冠表面規則性對(↕✔λduì)兩種樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積算(suàn)法的(de)影(yǐng•✔♥)響，本研究以0.5m為(wèi)間(jiān)λ‍•♣隔在垂直方向上(shàng)将樹(shù₹>↓α)冠分(fēn)層，計(jì)算(suàn)每一(yī♦∑®¶)層平均冠幅之間(jiān)的(de)标準差作(zuò)為(wèi)樹(shù)冠的(de)形∏₽狀參數(shù)（K），定量表示樹(shù)冠表面的(de)規則性，具體§λ​(tǐ)計(jì)算(suàn)方法如(rú)下(xià)：

式中：K為(wèi)樹(shù)冠的(de)形狀參<‍≠數(shù)，m；n為(wèi)樹(shù)冠的(de)層數(shù)；Ci為(wèi)i層樹(shù)冠的(de)平均冠幅，m；Ca為(wèi)樹(shù)冠各層平均冠幅的(de)均值，m。

分(fēn)析樹(shù)冠表面的(de)規則↑₽☆性與兩種體(tǐ)積和(hé)表面積計(jì)算(suàn)結果  γ✔間(jiān)的(de)關系，分(fēn)别将冠型參₩​γ₩數(shù)與兩種樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積算(suàn)法計(j‌§ì)算(suàn)結果間(jiān)的(de)相(xiàng)對↓→✘<(duì)差值進行(xíng)拟合（圖7）。從(cóng)圖7↑®可(kě)以看(kàn)出，樹(shù)冠表面的(d£>₽≈e)規則性對(duì)樹(shù)冠體(tǐ)積™→★和(hé)表面積的(de)計(jì)算(suàn)都(dōu)有(yǒu)≈♥α影(yǐng)響，兩者都(dōu)呈正相(xiàng)關，且與體(tǐ)積相δ (xiàng)對(duì)差值間(jiān)的×←β(de)決定系數(shù)為(wèi)0.349 6，與表面積相(xiàng)對(duìπ>₽≈)差值間(jiān)的(de)決定系數(↑↔₹shù)為(wèi)0.100 1，樹(shù)冠表面的(de)φ  規則性對(duì)樹(shù)冠體(tǐ)積計(jì)↔ 算(suàn)的(de)影(yǐng)響大(dà)于對(duì)樹(shù)冠表面積計(§↓jì)算(suàn)的(de)影(yǐng)響。在£×₩樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面₩δ$積計(jì)算(suàn)時(shí)，體(tǐ)元法将樹(shù)冠劃分(¥±βfēn)為(wèi)一(yī)個(gè)個(g<★φ∏è)的(de)體(tǐ)元，雖能(néng)反映樹(sh•≈ù)冠表面結構，但(dàn)樹(shù)冠表面越不(bù)規則其計(jì)算(suàn)精度越差，≤ε£★而數(shù)字高(gāo)程法能(néng)很(hěn)好(hǎo)地(dì¶✔♦™)反映樹(shù)冠表面的(de)規則性，計(jì)算(suàn)結果受樹→>(shù)冠表面影(yǐng)響較小(xiǎo)。

結論與討(tǎo)論

本研究利用(yòng)傾斜攝影(yǐng)γ✘測量得(de)到(dào)的(de)樹(shù)冠點雲數(shù)據對(duì)兩種計∞£λ(jì)算(suàn)樹(shù)冠體(tǐ)積和(h"✘é)表面積的(de)算(suàn)法進行(xíng♣₩)了(le)對(duì)比分(fēn)析，根據計↑₹(jì)算(suàn)結果及兩種算(suàn)法的(de)原理↔ ∑β(lǐ)分(fēn)析了(le)兩種算(suàn)法在計(jì)算(suàn)結果上(shàng)Ω‍産生(shēng)差異的(de)原因，結果表明(míng)：

1）數(shù)字高(gāo)程法計(jì)算(suàn)的(de)樹(sh•♠δù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積明(míng¶ )顯大(dà)于體(tǐ)元法的(de)₹≥計(jì)算(suàn)結果。樹(shù)冠內σ☆→δ(nèi)部空(kōng)隙是(shì)影(yǐng)響樹(shù)¥‌↔​冠體(tǐ)積計(jì)算(suàn)結果的 →∞'(de)重要(yào)因素，洋白(bái)蠟和(hé)側柏等樹(shù)冠內(nèi)部空(k≤×​♦ōng)隙小(xiǎo)的(de)樹(shù)種計(j‌'ì)算(suàn)結果較為(wèi)接近(jìn)，內(nèi)部空(kōng)隙大(dà)的(₹‍∏de)銀(yín)杏樹(shù)種的(de)計(∏★jì)算(suàn)相(xiàng)對(d®λΩ​uì)誤差高(gāo)達42.87%，而樹(shù)冠表面↕↕₽的(de)不(bù)規則性導緻兩種算(suàn)法在樹(shù)冠表面積的(de)計(jì↓☆ )算(suàn)中相(xiàng)對(duì)誤差均在30%以↔β上(shàng)。

2）點雲密度對(duì)兩種樹(shù)冠表面積算(suàn)法的(de)結果影÷₽♦(yǐng)響較小(xiǎo)，對(duì)樹(shù)冠體(tǐ)積算(suàn)法的(de)₹↔♠→結果影(yǐng)響較大(dà)。樹(shù)冠點雲密度與兩種樹(shù)冠體≠₩σ (tǐ)積計(jì)算(suàn)結果相(xiàng)對(duì)差值間(ji♠÷ān)的(de)相(xiàng)關系數(shù)為(wèi)0.443 1✔ ₩，點雲密度越大(dà)，樹(shù)冠內(nèi)部空(kōng)隙越小(xiǎo)© ®，數(shù)字高(gāo)程法計(jì)算(suàn)的(de"₹ ↑)結果越接近(jìn)體(tǐ)元法，兩者間(jiān)相(x€₽§&iàng)對(duì)差值越小(xiǎo)。

3）兩種算(suàn)法在不(bù)同樹(shù)種間(jiān)計(jì)算(suànσ¶)結果差異較大(dà)。在計(jì)算(suàn)側柏樹(shù)冠時 £≠(shí)，兩種體(tǐ)積和(hé)表面積算(suàn)法間(jiān)的(de)差®☆∏異均小(xiǎo)于其他(tā)樹(shù)種，而•×‌在樹(shù)冠體(tǐ)積計(jì)算(suàn)時(shí)銀( π↓®yín)杏樹(shù)冠的(de)差異最大(dàφε)，在樹(shù)冠表面積計(jì)算(suàn)時(shí)洋白(bái)蠟最大(dà)€∑δ。

4）樹(shù)冠表面的(de)規則性與兩∏♠β種體(tǐ)積和(hé)表面積計(jì)☆"↕‍算(suàn)結果均具有(yǒu)相(xiàng)關性。冠•‌型參數(shù)與體(tǐ)積相(xiàng)對φ≥☆→(duì)差值間(jiān)的(de)決定系數(shù)為(w"¥èi)0.349 6，但(dàn)與表面積相(xi←↑‍àng)對(duì)差值間(jiān)的•≤™(de)相(xiàng)關性較差，決定系≤∑÷數(shù)為(wèi)0.100 1。冠型δ♥參數(shù)越大(dà)，樹(shù)冠表面越不(bù)規則，體(tǐ)元法不(bù)™↓≠α能(néng)很(hěn)好(hǎo)地(dì)反映冠型變化(huà)，>φ×兩種算(suàn)法間(jiān)的(de)差值變大(dà)。

本研究分(fēn)别從(cóng)樹(shù)種冠型、樹(shù∏≥↓)冠表面規則性和(hé)點雲密度等方面對(duìλ↓)兩種算(suàn)法進行(xíng)了(le)對(duì)比分(fēn)析，為(w≥"èi)實際樹(shù)冠體(tǐ)積和(hé)表面積的(×‍'de)計(jì)算(suàn)提供理(lǐ)論支持。雖然從(cóng)兩種算(suàn)法→  的(de)理(lǐ)論上(shàng)來(lái)說(shuō)，體α®(tǐ)元法能(néng)夠更真實反映精度，但(dàn)是(shì)計(jì)算(suàn)過∞≈€'程較慢(màn)，另外(wài)需要(yào)自(zì)行(xín"♠<g)二次開(kāi)發計(jì)算(suàn)工(gōng)具，相(xiàng)對(du♥♥$'ì)麻煩，而利用(yòng)數(shù)字高(gāo)程法，可(kě)以依賴現(x← §iàn)有(yǒu)的(de)軟件(jiàn)♣♦提供的(de)體(tǐ)積表面積計(jì)算( ‍suàn)工(gōng)具，快(kuài)速♣>£得(de)到(dào)樹(shù)冠結構因 π子(zǐ)。所以，對(duì)于樹(shù)木(mù)內(nèi)α≈≈部空(kōng)間(jiān)較小(xiǎo)、冠型較★₹規則的(de)樹(shù)木(mù)（例如(rú)側柏），或對(duì)于不(¶ε÷®bù)考慮樹(shù)木(mù)內(nèi)部結構的(de)研究（例如(rú)三維綠(lǜ)量←€≥¥等），數(shù)字高(gāo)程法仍有(yǒu)較好(hǎo)的(de)應用(yòng)前景。£εφ如(rú)果要(yào)求計(jì)算(suàn)結果準确，或樹(shù✘←★ )冠內(nèi)部空(kōng)隙較多(duō)，則體(tǐ)元法較為(wèi)适合。

另外(wài)本研究隻選擇了(le)北(běi)京地(dì)區(qū)6個(gè)常見(jià♦≈n)樹(shù)種夏季的(de)測量數(shù)據，并沒有(yǒu)本地(dì♣α©)區(qū)所有(yǒu)樹(shù)種以及同一(yī)樹(shù)種其他(tā)季€™$節的(de)數(shù)據，在算(suà™∏÷λn)法中隻選擇了(le)兩種算(suàn)法來(lái)對(duì)比分(fēn≈ €)析。在今後的(de)研究中将進一(yī)步增加實驗數(shù)據，并且進一(yī↕₽&)步提高(gāo)算(suàn)法的(de)速度和(hé)精度。

該文(wén)發表于《林(lín)業(yè)工(gōng)程學報(bào)》2022$Ω€®年(nián)第3期。

引文(wén)格式：

王玉堂,王佳,牛利偉,等.基于無人(rén)機(jī)傾斜攝影(yǐng)測量的(de)樹(shùφ  )冠體(tǐ)積及表面積提取算(suàn↓≥)法對(duì)比分(fēn)析[J].林(lín)業(yè)工(gōnε<±₽g)程學報(bào),2022,7(3):166↑λ•-173.

WANG Y T,WANG J,NIU L W,et al.Comparative analys‍©is of extraction algorithms for crown volume and↓π× surface area using UAV tilt photogrammβ±≠₩etry[J].Journal of Forestry Engineering,2022,‍ 7(3):166-173.

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